Toán [ lớp9] tổng hợp^^

[Bonechimte]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người phụ t với@@
~.~

 

[Tony Time]

View attachment 25873 Mọi người phụ t với@@
~.~

Chém câu 5 trc )
Tui đưa hướng giải thôi nha bone ^^
Ta có:
[tex]x^3+y^3+z^3=1\Leftrightarrow (x+y+z)^3-3(x+y)(x+z)(y+z)=1\Leftrightarrow 1^3-3(x+y)(x+z)(y+z)=1\Leftrightarrow (x+y)(x+z)(y+z)=0[/tex]
Giải theo từng TH: $x=-y$;$x=-z$;$y=-z$ rồi suy ra đpcm nha bone
P/s: Tối rồi lười quá :3

 

[Ann Lee]

View attachment 25873 Mọi người phụ t với@@
~.~

Bài rút gọn để mai tính đi, dài quá!
Bài 4...
Thêm 7b,
[tex]\frac{1}{3}.\frac{4}{6}.\frac{7}{9}...\frac{100}{102}< \frac{1}{3}.\frac{3}{6}.\frac{6}{9}...\frac{99}{102}={\frac{1}{102}}< \frac{1}{17}[/tex]

 

[nhi1112]

View attachment 25873 Mọi người phụ t với@@
~.~

1.
a) Hs nghịch biến $\Leftrightarrow \sqrt{m-1}-6<0\Leftrightarrow 1\le m\le 37$
b) Giả sử đường thẳng đi qua $A,B$ là $y=ax+b \ (d)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=a+b \\ -1=-2a+b \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\dfrac 43 \\ b=\dfrac 53 \end{matrix} \right.$
Vậy $(d)$ có dạng $y=\dfrac 43x+\dfrac 53$
c) $y=2x-3$
Cho $x=0\Rightarrow y=-3$
$y=0\Rightarrow x=\dfrac 32$
Vẽ đường thẳng đi qua $2$ điểm $(0;-3),(\dfrac 32;0)$ ta được đồ thì hàm số:

Còn lại tương tự.
3.
$(\sqrt{a+b-c}+\sqrt{a+c-b})^2\le 2(a+b-c+a+c-b)=4a$ (Bunhia)
$\Rightarrow \sqrt{a+b-c}+\sqrt{a+c-b}\le 2\sqrt a$
cmtt: $\sqrt{a+c-b}+\sqrt{b+c-a}\le 2\sqrt c;\sqrt{b+c-a}+\sqrt{a+b-c}\le 2\sqrt b$
$\Rightarrow 2(\sqrt{a+b-c}+\sqrt{a+c-b}+\sqrt{b+c-a})\le 2(\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c)$
$\Rightarrow \sqrt{a+b-c}+\sqrt{a+c-b}+\sqrt{b+c-a}\le \sqrt a+\sqrt b+\sqrt c$ (đpcm)
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c$
4.
$M=\dfrac{x+5}{\sqrt x+2}=\dfrac{x-4+9}{\sqrt x+2}=\sqrt x-2+\dfrac 9{\sqrt x+2}=\sqrt x+2+\dfrac 9{\sqrt x+2}-4\ge 6-4=2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1$

 

[cậu là của tớ???]

View attachment 25873 Mọi người phụ t với@@
~.~

7a/
tư duy theo kiểu óc ....
a^2 + b^2 <= 25 <=> a^2<= 25 - b^2
a<=4 thÌ 4^2 <= 25 - b^2 <=> b<=3
=> a+b <= 7

bài 3
Do a, b, c là 3 cạnh tam giác nên a+b-c>0, b+c-a>0 , c+a-b > 0
Đặt x = b+c-a > 0
y = a+c-b > 0
z = a+b-c > 0
=>nhìn gióng dạng bt ko gồ ghề chưa
ta có [căn (x)+căn(y),]^2=(1+1)(x+y)=2(x+y)
làm theo kiểu bunhi acop đs
@Bé Thiên Bình gộp hộ nhen

 

[Phác Xán Liệt]

View attachment 25873 Mọi người phụ t với@@
~.~

2> a.Rút gọn M=[tex]\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] đk :[tex]x\neq 1,\frac{1}{4};x\geq 0[/tex]
b.Ta có :[tex]x-\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}-\frac{1}{}2)^{2}+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}[/tex](2)
để [tex]M\in Z[/tex] <=> M [tex]\in[/tex] Ư(1) (1)
Từ (1) và (2) => M=1
<=>[tex]\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}=1<=> x=0[/tex] (tmđk)hoặc x=1 (loại )
vậy x=0 là gtct

 

[Tony Time]

View attachment 25873 Mọi người phụ t với@@
~.~

7b) Theo MTCT, ta có:

Spoiler: Cách bấm MT

VT có kết quả là [tex]\approx 0,035[/tex]
Mà VP=$\frac{1}{17}\approx 0,59$
Suy ra VT<VP (đpcm)
:v

 

[Bonechimte]

7b) Theo MTCT, ta có:

Spoiler: Cách bấm MT

View attachment 25928

VT có kết quả là [tex]\approx 0,035[/tex]
Mà VP=$\frac{1}{17}\approx 0,59$
Suy ra VT<VP (đpcm)
:v

=.= ai chơi kiểu này?

 

[Ann Lee]

=.= ai chơi kiểu này?

T giải bài này rồi mà, kéo lên mà xem. Dễ đến không tưởng luôn.

 

[Bonechimte]

T giải bài này rồi mà, kéo lên mà xem. Dễ đến không tưởng luôn.

T biết rồi^^ làm trội là ok

 

[Dun-Gtj]

Bài 6 :
a) sin30 = QE/QM
=> QE = [tex]\frac{R}{2}[/tex]
cos30 = EM/QM
=> EM = [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}R[/tex]
=> Diện tích = [tex]\frac{\sqrt{3}}{4}R[/tex]
b) ta có OQK là tam giác cân tại M
kẻ OH vg QK
Xét tam giác KHO vuông tại H ta thấy QK không đổi => HK không đổi,và OK không đổi,
=> tam giác KHO không đổi
=> MH không đổi
PS: cái câu b ấy, chị k chắc đâu