View attachment 25873 Mọi người phụ t với@@
~.~
1.
a) Hs nghịch biến $\Leftrightarrow \sqrt{m-1}-6<0\Leftrightarrow 1\le m\le 37$
b) Giả sử đường thẳng đi qua $A,B$ là $y=ax+b \ (d)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=a+b \\ -1=-2a+b \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\dfrac 43 \\ b=\dfrac 53 \end{matrix} \right.$
Vậy $(d)$ có dạng $y=\dfrac 43x+\dfrac 53$
c) $y=2x-3$
Cho $x=0\Rightarrow y=-3$
$y=0\Rightarrow x=\dfrac 32$
Vẽ đường thẳng đi qua $2$ điểm $(0;-3),(\dfrac 32;0)$ ta được đồ thì hàm số:

Còn lại tương tự.
3.
$(\sqrt{a+b-c}+\sqrt{a+c-b})^2\le 2(a+b-c+a+c-b)=4a$ (Bunhia)
$\Rightarrow \sqrt{a+b-c}+\sqrt{a+c-b}\le 2\sqrt a$
cmtt: $\sqrt{a+c-b}+\sqrt{b+c-a}\le 2\sqrt c;\sqrt{b+c-a}+\sqrt{a+b-c}\le 2\sqrt b$
$\Rightarrow 2(\sqrt{a+b-c}+\sqrt{a+c-b}+\sqrt{b+c-a})\le 2(\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c)$
$\Rightarrow \sqrt{a+b-c}+\sqrt{a+c-b}+\sqrt{b+c-a}\le \sqrt a+\sqrt b+\sqrt c$ (đpcm)
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c$
4.
$M=\dfrac{x+5}{\sqrt x+2}=\dfrac{x-4+9}{\sqrt x+2}=\sqrt x-2+\dfrac 9{\sqrt x+2}=\sqrt x+2+\dfrac 9{\sqrt x+2}-4\ge 6-4=2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1$