Toán [lớp7 ]toán đại khó

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2013 số nguyên dương [tex]a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2013}[/tex] thỏa mãn [tex]\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1007[/tex]
CMR:ít nhất 2 trong số 2013 số nguyên dương đã cho = nhau

 

[Hạt Đậu nhỏ]

Cho 2013 số nguyên dương [tex]a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2013}[/tex] thỏa mãn [tex]\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1007[/tex]
CMR:ít nhất 2 trong số 2013 số nguyên dương đã cho = nhau

Giả sử trong 2013 số trên ko có hai số nào bằng nhau.
Ta có
1/a1+1/a2+...+1/a2013< hoặc = 1+1/2+1/3+....+1/2013<1+1/2+1/2+...+1/2( 2012 số hạng) =1+2006=2007.
Mâu thuẫn giả thiết.
Vậy......

 

[Hạt Đậu nhỏ]

Giả sử trong 2013 stn đạ cho ko có 2 số nào bằng nhau
Ta có 1/a1+1/a2+....+1/a2013<=1+1/2+1/3+....+1/2013<1+1/2+1/2+...+1/2(2012 số hạng =1+2006=2007
Mâu thuẫn
Vậy..............

 

[Sư tử lạnh lùng]

Cho 2013 số nguyên dương [tex]a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2013}[/tex] thỏa mãn [tex]\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1007[/tex]
CMR:ít nhất 2 trong số 2013 số nguyên dương đã cho = nhau

Đại khó nghĩa là siêu khó đó, hi hi!