Tìm các số tự nhiên a và b biết:
a.(2a+1).(b-3)=10
b.(a+1).(2b-1)=12
GIÚP TỚ GIẢI BÀI NÀY VỚI MAI PHẢI NỘP RỒI
$ 2a + 1 \not{\vdots } 2 \Rightarrow 2 a + 1 $ là số lẻ
$ (2a + 1).(b - 3) = 10 \Rightarrow 2a + 1 \in Ư(10);b - 3 \in Ư(10) \\ Ư(10) = \left \{ 1; 2; 5; 10 \right \} $
Vì $ 2a + 1 $ là số lẻ $
\Rightarrow \left[\begin{matrix}
2a + 1 = 1\\
2a + 1 = 5
\end{matrix}\right.
$
Nếu $ 2a + 1 = 1
\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
2a = 0\\
b - 3 = 10
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a = 0\\
b = 13
\end{matrix}\right. $
Nếu $ 2a + 1 = 5
\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
2a = 4\\
b - 3 = 2
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a = 2\\
b = 5
\end{matrix}\right. $
Vậy $ (a,b) \in \left \{ (0;13); (2;5) \right \} $
$ 2b - 1 \not{\vdots } 2 \Rightarrow 2b - 1 $ là số lẻ
$ (a + 1).(2b - 1) = 12 \Rightarrow a + 1 \in Ư(12);2b - 1 \in Ư(12) \\ Ư(12) = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12 \right \} $
Vì $ 2b - 1 $ là số lẻ $
\Rightarrow \left[\begin{matrix}
2b - 1 = 1\\
2b - 1 = 3
\end{matrix}\right.
$
Nếu $ 2b - 1 = 1
\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
2b = 2\\
a + 1 = 12
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a = 11\\
b = 1
\end{matrix}\right. $
Nếu $ 2b - 1 = 3
\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
2b = 4\\
a + 1 = 4
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a = 3\\
b = 2
\end{matrix}\right. $
Vậy $ (a,b) \in \left \{ (11;1); (3;2) \right \} $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
