lơp12.tích phân

[max_trump]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
[tex]\int\limits_{1}^{2}\sqrt{\frac{1}{4x}+\frac{x+e^{2x}}{x.e^x}}dx[/tex]
cần gấp nha!! thks nhìu!!

 

[truongduong9083]

Đề là: $\int\limits_{1}^{2}\sqrt{\dfrac{1}{4x}+\dfrac{x+e^{2x}}{x.e^x}}dx$
Hay là: $\int\limits_{1}^{2}\sqrt{\dfrac{1}{4x}+\dfrac{ \sqrt{x}+e^{x}}{\sqrt{x}.e^{2x}}}dx$

 

[max_trump]

Đề là: $\int\limits_{1}^{2}\sqrt{\dfrac{1}{4x}+\dfrac{x+e^{2x}}{x.e^x}}dx$
Hay là: $\int\limits_{1}^{2}\sqrt{\dfrac{1}{4x}+\dfrac{ \sqrt{x}+e^{x}}{\sqrt{x}.e^{2x}}}dx$

em nhìn nhầm đề...vậy giải sao anh??!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[jet_nguyen]

Gợi ý:
​

Đặt $t=\sqrt x \Longrightarrow t^2=x\Longrightarrow 2tdt=dx$
Thì tích phân trở thành:
$$I=2\int_{1}^{2}\sqrt{\frac{1}{4t^2}+\frac{t+e^{t^2}}{te^{2t^2}}}tdt$$$$=2\int_{1}^{2}\sqrt{\dfrac{ \left (e^{t^2}+2t\right)^2}{4t^2e^{2t^2}}}tdt$$$$=\int_{1}^{2}\dfrac{e^{t^2}+2t}{e^{t^2}}dt$$
Tới đây thì đơn giản hơn nhiều rồi nhé.