Toán [Lớp 9]

[Thỏ Ngọc Mi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M khác B,C). Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với DM, d cắt DM và DC lần lượt tại H & K
a. cm các tứ giác ABHD, BHDC nội tiếp
b. tính góc CHK
c. cm: KH.KB=KC.KD

 

[hdiemht]

Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M khác B,C). Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với DM, d cắt DM và DC lần lượt tại H & K
a. cm các tứ giác ABHD, BHDC nội tiếp
b. tính góc CHK
c. cm: KH.KB=KC.KD

a) Ta có: [tex]\widehat{BAD}+\widehat{BHD}=180^{\circ}[/tex] nên tứ giác ABHD nt
Ta có: [tex]\widehat{BHD}=\widehat{BCD}=90^{\circ}[/tex] nên tứ giác BHCD nt
b) Vì tứ giác BHCD nt nên [tex]\widehat{CHK}=\widehat{BDC}[/tex] [tex]\doteq 45^{\circ}[/tex]
c) Ta có: [tex]\widehat{K}[/tex] chung; [tex]\widehat{KCB}=\widehat{KHD}=90^{\circ}[/tex]
Nên tam giác KCB đồng dạng với tam giác KHD nên [tex]\frac{KB}{KC}=\frac{KD}{KH}\Rightarrow KB.KH=KC.KD[/tex]