Toán Lớp 9

[Issei]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn:
[tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}[/tex]

 

[thangdatle]

Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+\sqrt{5}}=a\\ \sqrt{3-\sqrt{5}}=b \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=6\\ab=2 \\a+b=\sqrt{10} \\a-b=\sqrt{2}\end{matrix}\right[/tex]
Từ đó ta có bài toán ban đầu trở thành
[tex]\frac{a^2}{2\sqrt{2}+b}+\frac{b^2}{2\sqrt{2}-a}[/tex]
[tex]=\frac{2\sqrt{2}a^2-a^3+b^3+2\sqrt{2}b^2}{-ab+8-2\sqrt{2}(a-b)}[/tex]
[tex]=\frac{-(a-b)(a^2+ab+b^2)+2\sqrt{2}(a^2+b^2)}{-ab+8-2\sqrt{2}(a-b)}[/tex]
[tex]=\frac{-\sqrt{2}(6+2)+6.2\sqrt{2}}{8-2-\sqrt{2}.2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}[/tex]

 

[thangdatle]

Cái dòng bị lỗi là: [tex]a^2+b^2=6;ab=2;a+b=\sqrt{10};a-b=\sqrt{2}[/tex] nha. Không biết sao nó bị lỗi nữa