Toán [lớp 9] Tứ giác nội tiếp

Lưu Thị Thu Kiều

Học sinh tiến bộ
Thành viên
21 Tháng ba 2017
710
1,215
249
Bắc Ninh
$\color{Blue}{\text{❄ Cô đơn vào đời ❄ }}$

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,026
506
21
Quảng Trị
$Loading....$
Câu 7.3 nha bạn, mk không bt đúng hay sai nữa, gấp quá hihi
Kẻ AD là đường kính, OF vuông AB, BP vuông AD
Ta sử dụng Pitago suy ra được OF=[tex]\frac{R}{2}[/tex]
[tex]\Delta ADF \omega \Delta ABP\Rightarrow \frac{AO}{AB}=\frac{OF}{BP}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{R}{R\sqrt{3}}=\frac{\frac{R}{2}}{BP}[/tex]
[tex]\Rightarrow BP=\frac{\sqrt{3}}{2}R[/tex]
Mà AHBP là hcn( có 3 góc vuông)
[tex]\Rightarrow AH=BP=\frac{\sqrt{3}}{2}R[/tex]
Vậy H thuộc AC sao cho AH=[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}R[/tex]
 
  • Like
Reactions: WindyTA

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,026
506
21
Quảng Trị
$Loading....$
Câu 7.3 nha bạn, mk không bt đúng hay sai nữa, gấp quá hihi
Kẻ AD là đường kính, OF vuông AB, BP vuông AD
Ta sử dụng Pitago suy ra được OF=[tex]\frac{R}{2}[/tex]
[tex]\Delta ADF \omega \Delta ABP\Rightarrow \frac{AO}{AB}=\frac{OF}{BP}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{R}{R\sqrt{3}}=\frac{\frac{R}{2}}{BP}[/tex]
[tex]\Rightarrow BP=\frac{\sqrt{3}}{2}R[/tex]
Mà AHBP là hcn( có 3 góc vuông)
[tex]\Rightarrow AH=BP=\frac{\sqrt{3}}{2}R[/tex]
Vậy H thuộc AC sao cho AH=[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}R[/tex]
mk không tìm thấy dấu đồng dạng nên sử dụng [tex]\omega[/tex] làm kí hiệu đồng dạng hihi
 
  • Like
Reactions: WindyTA

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,026
506
21
Quảng Trị
$Loading....$
H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Ta có: [tex]\widehat{AFE}=\widehat{ACB} (Tứ giác EFBC nt); \widehat{ACB} =\widehat{BFD}[/tex] (tứ giác EFDC nt)
Mà: [tex]\widehat{AFE}+\widehat{EFC}=90; \widehat{BFD}+\widehat{DFC}=90[/tex]
[tex]\rightarrow \widehat{EFH}=\widehat{DFC}[/tex]
Hay FC là pg
cmtt EH là phân giác
từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD
 
Top Bottom