Toán [lớp 9] toán hình ôn

[Vinh Tino (tông sư)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O,R) hai đường kính AB , CD vuông góc với nhau . Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BC , AE cắt CD ở F , DE cắt AB ở M . Chứng minh
a) [tex]\Delta EMB[/tex] cân
b) B,M,F,C cùng thuộc 1đường tròn tính bán kính đường tròn đó theo R
c) OE,BF,CM đồng qui

 

[gnouhtman]

 

[superlight]

góc CAE = góc CDE (góc nội tiếp cùng chắn cung CE). Ta lại có góc EAB là góc nội tiếp chắn cung EB.
Mà cung CE=cung EB = 1/2 cung CB => góc CDE = góc EAB. (1)
Ta lại có: góc CDE + góc OMD = 90 độ (tam giác DOM vuông tại O). (2)
góc EAB + góc EBM = 90 độ (tam giác AEB vuông tại E). (3)
Từ (1), (2), (3) => góc OMD = góc EBA, mà góc EMB = góc OMD (đối đỉnh) => góc EBA = góc EMB => Tam giác EMB cân tại E (đpcm)