Toán Lớp 9 toán đường tròn

[mai thảo my]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn các đường cao bk và ch cắt nhau tại i
a) cm tứ giác bhkc nội tiếp đường tròn. Xác định tam của đt đi qua bốn đỉnh tứ giác
B) kẻ oa cắt đoạn thẳng HK tại p cắt đường tròn tại d. Cm dphb nội tiếp
c) kẻ cc' vuông góc ad( c' thuộc ad) . Cm cc' song song HK

 

[ltppro231]

a) CH, BK là các đường cao [tex]\Rightarrow \angle BHC= \angle BKC=90^{\circ} \Rightarrow[/tex]
Tứ giác BHKC nội tiếp ( H, K cùng nhìn BC...)
Gọi G là trung điểm BC, ta có hai tam giác BHC vuông và tam giác BKC vuông nội tiếp đường tròn đường kính BC tâm G, suy ra G là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHKC
b) Từ câu a suy ra [tex]\angle AKH=\angle ABC[/tex]
Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
suy ra [tex]\angle CAx=\angle ABC[/tex] (cùng chắn cung AC)
suy ra [tex]\angle CAx= \angle AKH \Rightarrow HK//Ax[/tex]
Mà [tex]Ax\perp AD\Rightarrow HK\perp AD\Rightarrow \angle APH=\angle 90^{\circ}[/tex]
Mà [tex]\angle ABD= 90^{\circ}[/tex] ( gnt chắn nửa đt)
[tex]\Rightarrow \angle APH=\angle ABD[/tex] hay tứ giác DPHB nội tiếp ( góc ngoài một đỉnh bằng góc trong đỉnh đối)