Toán [Lớp 9] Toán cực trị

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm max
B=-(x+2)^4+3(x-1)^2+x(x+22)-5
@Nữ Thần Mặt Trăng

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

tìm max
B=-(x+2)^4+3(x-1)^2+x(x+22)-5
@Nữ Thần Mặt Trăng

$B=-(x+2)^4+3(x-1)^2+x(x+22)-5
\\=-(x+2)^4+3x^2-6x+3+x^2+22x-5
\\=-(x+2)^4+4x^2+16x-2
\\=-(x+2)^4+4(x^2+4x+4)-4-14
\\=-[(x+2)^4-4(x+2)^2+4]-14
\\=-[(x+2)^2-2]^2-14\le -14$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow (x+2)^2-2=0\Leftrightarrow x=-2\pm \sqrt 2$.

 

[mỳ gói]

$B=-(x+2)^4+3(x-1)^2+x(x+22)-5
\\=-(x+2)^4+3x^2-6x+3+x^2+22x-5
\\=-(x+2)^4+4x^2+16x-2
\\=-(x+2)^4+4(x^2+4x+4)-4-14
\\=-[(x+2)^4-4(x+2)^2+4]-14
\\=-[(x+2)^2-2]^2-14\le -14$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow (x+2)^2-2=0\Leftrightarrow x=-2\pm \sqrt 2$.

mình gặp chút vấn đề:
nếu như phân thức có dạng : [tex]\frac{ex+d}{ax^2+bx+c}[/tex] thì giải sao đây bạn?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

mình gặp chút vấn đề:
nếu như phân thức có dạng : [tex]\frac{ex+d}{ax^2+bx+c}[/tex] thì giải sao đây bạn?

Bạn có thể tìm cực trị bằng cách dùng miền giá trị của hàm số nhé.
VD: $A=\dfrac{x+2}{x^2+x+1}$.
$\Leftrightarrow A(x^2+x+1)=x+2$
$\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A=x+2$
$\Leftrightarrow Ax^2+(A-1)x+A-2=0$
$\Delta = (A-1)^2-4(A-1)(A-2)=-3A^2+10A-7=(A-1)(7-3A)$.
pt có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow (A-1)(7-3A)\ge 0\Leftrightarrow 1\le A\le \dfrac 73$.