Toán 9 [Lớp 9] Tính giá trị biểu thức

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời:
x+y+z=[tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=x^{3}+y^{3}+z^{3}=1[/tex]
Tính tổng: S=[tex]x^{2019}+y^{2020}+z^{2021}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]x+y+z=1\Rightarrow (x+y+z)^3=1\Rightarrow x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=1\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0[/tex]\
Tới đây xét các trường hợp là được...

 

[Sư tử lạnh lùng]

Ta có:[tex]x+y+z=1\Rightarrow (x+y+z)^3=1\Rightarrow x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=1\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0[/tex]\
Tới đây xét các trường hợp là được...

Có cách nào khác không bạn ơi! Cách này mình sợ cái hằng đẳng thức mình không thuộc

 

[mbappe2k5]

Có cách nào khác không bạn ơi! Cách này mình sợ cái hằng đẳng thức mình không thuộc

Đây là cách gần như duy nhất rồi bạn nhé. Bạn cố gắng thuộc hằng đẳng thức đi, sau này chắc chắn bạn sẽ còn gặp hàng trăm bài toán vận dụng nhiều thứ hơn nữa cơ, không phải chỉ có HĐT này đâu.