Toán [ Lớp 9] Tìm m để hàm số đạt Min

[hdiemht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=x^2-mx+2[/tex]. Tìm m>0 để hàm số có GTNN bằng 1

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho hàm số [tex]y=x^2-mx+2[/tex]. Tìm m>0 để hàm số có GTNN bằng 1

Biến đổi [tex]y = x^{2} - mx + 2 = x^{2} - 2.\frac{1}{2}m.x + \frac{m^{2}}{4} -\frac{m^{2}}{4} + 2 = (x - \frac{m}{2}) - (\frac{m^{2} - 8}{4}) \geq \frac{m^{2} - 8}{4}[/tex]
Theo đầu bài GTNN bằng 1 nên [tex]\frac{m^{2} - 8}{4} = 1[/tex] hay [tex]m^{2} - 8 = 4 \Rightarrow m^{2} = 12 \Rightarrow m = \pm \sqrt{12}[/tex]
Vì m > 0 nên m = [tex]\sqrt{12}[/tex]