Toán [Lớp 9] Tìm GTNN

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện:[tex]\frac{1}{x}+\frac{4}{y}[/tex]=1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P= x+y
@hdiemht

 

[hdiemht]

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện:[tex]\frac{1}{x}+\frac{4}{y}[/tex]=1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P= x+y
@hdiemht

Ap dụng BĐT Bunhiacopxki
Ta có: [tex]3^2=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{y}})^2\leq (x+y)(\frac{1}{x}+\frac{4}{y})\Rightarrow x+y\geq \frac{9}{1}=9[/tex]
Vậy Min P=9 khi x=3; y=6