Toán [Lớp 9] Tìm GTNN

[Giang_17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1};x> \frac{1}{2}[/tex]
b) [tex]y=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x};0< x< 1[/tex]
c) [tex]y=\frac{x^{3}+1}{x^{2}};x> 0[/tex]
d) [tex]y=\frac{x^2+4x+4}{x};x> 0[/tex]
#An: Tết nhất đến nơi rồi, chơi không lo chơi, học hành cài gì =.= Phải biết noi gương An đây này :3

 

[Ann Lee]

a) [tex]y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1};x> \frac{1}{2}[/tex]
b) [tex]y=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x};0< x< 1[/tex]
c) [tex]y=\frac{x^{3}+1}{x^{2}};x> 0[/tex]
d) [tex]y=\frac{x^2+4x+4}{x};x> 0[/tex]

a, [tex]\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\geq 2\sqrt{\frac{2x-1}{6}.\frac{5}{2x-1}}+\frac{1}{6}=\frac{1+2\sqrt{30}}{6}[/tex]
Dấu "="...
b, [tex]\frac{x}{1-x}+\frac{5(1-x)}{x}+5\geq 2\sqrt{\frac{x}{1-x}+\frac{5(1-x)}{x}}+5=2\sqrt{5}+5[/tex]
Dấu "="...
c, [tex]\frac{x^{3}+1}{x^{2}}=x+\frac{1}{x^{2}}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{1}{x^{2}}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{1}{x^{2}}}=3\sqrt[3]{\frac{1}{4}}[/tex]
Dấu "="...
d, [tex]\frac{x^{2}+4x+4}{x}=x+4+\frac{4}{x}\geq 2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+4=8[/tex]
Dấu "="