Toán [ lớp 9] Tìm GTNN.

[Phuongthuyop1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là 2 số dương thõa mãn: x^2+y^2 =1. Tìm GTNN M= 1/x+1/y

 

[Phuongthuyop1211]

giúp e với! Chiều e đi học rồi!! :Nguyễn Xuân Hiếu Nữ Thần Mặt Trăng chi254

 

[Ann Lee]

Cho x, y là 2 số dương thõa mãn: x^2+y^2 =1. Tìm GTNN M= 1/x+1/y

$$1=x^{2}+y^{2}\geq 2\sqrt{x^{2}.y^{2}}=2xy\Rightarrow xy\leq \frac{1}{2}$$ (BĐT Cauchy)
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq 2\sqrt{\frac{1}{x}.\frac{1}{y}}\geq 2\sqrt{\frac{1}{\frac{1}{2}}}=2\sqrt{2}$ (BĐT Cauchy)
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow ....\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}$