Toán [Lớp 9] Tìm GTNN, GTLN

[Trần Ngọc Anhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
1.A= [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}[/tex]
2.[tex]B=3\sqrt{x-2}+4\sqrt{6-x}[/tex]
3.[tex]C=x\sqrt{10-x}+(6-x)\sqrt{x+4})[/tex]

 

[Ann Lee]

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
1.A= [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}[/tex]
2.[tex]B=3\sqrt{x-2}+4\sqrt{6-x}[/tex]
3.[tex]C=x\sqrt{10-x}+(6-x)\sqrt{x+4})[/tex]

[tex]A^{2}=(\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x})^{2}\leq (1^{2}+1^{2})(x+1+8-x)=18[/tex] ( BĐT Bunyakovsky)
[tex]\Rightarrow -3\sqrt{2}\leq A\leq 3\sqrt{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra....
Vậy...
[tex]B^{2}=(3\sqrt{x-2}+4\sqrt{6-x})^{2}\leq (3^{2}+4^{2})(x-2+6-x)=100[/tex] ( BĐT Bunyakovsky)
[tex]\Rightarrow -10\leq B\leq 10[/tex]
Dấu "=" xảy ra....
Vậy...
Câu C bạn xem lại đề nha
Thấy Bone like câu hỏi rồi nên nhường cho @bonechimte@gmail.com câu C đó. Thấy Ann tốt hơm :3