Toán [Lớp 9] Tìm GTLN

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@hdiemht

 

[Cảnh An Ngôn]

View attachment 50162
@hdiemht

[tex]2x^{2} +\frac{1}{x^{2}} + \frac{y^{2}}{4} =4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-\frac{1}{x})^{2} + (x+\frac{y}{2})^{2} -xy =2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-\frac{1}{x})^{2} + (x+\frac{y}{2})^{2} -2 =xy[/tex]
[tex](x-\frac{1}{x})^{2}\geq 0[/tex]
[tex](x+\frac{y}{2})^{2}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow xy\geq -2[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Min [tex]xy= -2\Leftrightarrow x=1,y=-2 / x=-1,y=2[/tex]