Toán [Lớp 9] Tìm GTLN và GTNN

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P=[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}[/tex]

 

[hdiemht]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P=[tex]\inline \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}[/tex]

*Max: Ta có: [tex]a+b\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}[/tex] (Biến đổi tương đương là ra)
Nên [tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\leq \sqrt{2(x-1+3-x)}=2[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=2
*Min: Ta có [tex]P^2=2+2\sqrt{(x-1)(3-x)}[/tex] [tex]\geq 2\Rightarrow P\geq \sqrt{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=1 hoặc x=3

 

[NGUYEN VAN CHIEN]

áp dụng bất đẳng thức bunhiacopski
[tex](\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x})^{2}\leq (1+1)(x-1+3-x)=4[/tex]
vậy max=2
min cũng bình phương lên