Toán [Lớp 9] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

[NGOC HANH]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=1 ( a, b, c>0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}[/tex]
( sử dụng bất đẳng thức cô-si)

 

[Otaku8874]

Cho a+b+c=1 ( a, b, c>0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}[/tex]
( sử dụng bất đẳng thức cô-si)

Dùng BĐT (x+y+z)^2 [tex]\leq[/tex] 3(x^2 + y^2 + z^2 ) nhé

 

[NGOC HANH]

Dùng BĐT (x+y+z)^2 [tex]\leq[/tex] 3(x^2 + y^2 + z^2 ) nhé

yêu cầu là áp dụng bất đẳng thức cô -si bạn ạ

 

[linhntmk123]

yêu cầu là áp dụng bất đẳng thức cô -si bạn ạ

[tex](a+b)+1\geq 2\sqrt{a+b} cmtt[/tex]

 

[you only live once]

Cho a+b+c=1 ( a, b, c>0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}[/tex]
( sử dụng bất đẳng thức cô-si)

áp dung bat dang thuc cosi cho 3 so duong ta có
[tex]\sqrt{a+b}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.\sqrt{(a+b).\frac{2}{3}}\leq \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.\frac{a+b+\frac{2}{3}}{2}[/tex]
ttu nhu thé vt[tex]\leq \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}(\frac{2(a+b+c)+\frac{2}{3}.3}{2})=\sqrt{6}[/tex]
dau = xay ra khi a=b=c=1/3