Toán [Lớp 9] Tìm đa thức dư

[H.Bừn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$g (x)= 2x^{130} + 5x^{149} -5$
Khi chia cho $x^2 -1$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$g (x)= 2x^{130} + 5x^{149} -5$
Khi chia cho $x^2 -1$

Đặt $g(x)=(x^2-1).Q(x)+ax+b$.

• $x=1\Rightarrow 2.1^{130}+5.1^{149}-5=(1^2-1).Q(1)+a.1+b\Rightarrow a+b=2$.
• $x=-1\Rightarrow 2.(-1)^{130}+5.(-1)^{149}-5=[(-1)^2-1].Q(-1)+a.(-1)+b\Rightarrow b-a=-8$.

Từ đó ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} a+b=2 \\ b-a=-8 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=5 \\ b=-3 \end{matrix} \right.$
Vậy đa thức dư khi chia $g(x)$ cho $x^2-1$ là $5x-3$.