Toán [Lớp 9] Tam giác nội tiếp đường tròn

[shinichi Nguyễn Trí Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d chỉ có một điểm chung với tam giác ABC là A. Vẽ BD vuông góc với d và CE vuông góc với d.
a/ CMR BD +CE = DE
b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. CMR (O) đường kính AM đi qua N.
c/ Khi d quay quanh A mà không cắt tam giác ABC. Tìm vị trí của d để DB +CE lớn nhất

 

[queson75]

a đầu tiên ta cm tgADB=tgCEA
vi goc BAC=90 =>DAB+CAE=90
Ma CAE+ECA=90 =>ACE=BAD
BDA=AEC=90
AB=AC
=>TG ABD= TG CAE
=>AE=BD;AD=CE=>BD+CE=DA+AE=DE
b vi DN=NE MC =MB
=>MN la duong trung binh cua hinh thang CEDB
vay MN song song voi CE ma CE vuong goc DE
=>MN vuong goc DE=>AMN vuong tai N
Ma AO=OM=>AM=OB=ON
=> (O) đường kính AM đi qua N.
c CE+DB=DE=>DE lon nhat
vi CEDB LA HINH THANG VUONG NEN DE<=BC
VAY DE lon nhat khi DE=BC hay khi CEDB la hinh chu nhat
hay DE song song voi BC