Toán [Lớp 9] So sánh

[kt.nd95@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]A=\frac{\sqrt{xy}}{x+y-\sqrt{xy}}[/tex]
So sánh A và [tex]\sqrt{A}[/tex]

 

[mỳ gói]

[tex]A=\frac{\sqrt{xy}}{x+y-\sqrt{xy}}[/tex]
So sánh A và [tex]\sqrt{A}[/tex]

[tex]A=\frac{\sqrt{xy}}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+\sqrt{xy}}< 1 => \sqrt{A}>A[/tex]
chưa hiểu thì mình giải thích tiếp.

 

[kt.nd95@gmail.com]

[tex]A=\frac{\sqrt{xy}}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+\sqrt{xy}}< 1 => \sqrt{A}>A[/tex]
chưa hiểu thì mình giải thích tiếp.

Bạn làm ơn giải thích cho mình nhé.

 

[mỳ gói]

Bạn làm ơn giải thích cho mình nhé.

bước đầu là mình phân tích
mẫu
. sau đó ta xét mẫu luôn lớn hơn [tex]\sqrt{xy}[/tex]
=> tử < mẫu
=> A< 1
mà với A<1 =>[tex]\sqrt{A}>A[/tex] ( cái này hình như có chứng minh trong sbt tập 1 rồi thì phải )
chứng mình lại:
A<1
=>A-1<0
=>[tex](\sqrt{A}-1)(\sqrt{A}+1)< 0[/tex]
mà [tex]\sqrt{A}+1>0=>\sqrt{A}-1>0=> \sqrt{A}>1́ ;[/tex]
vậy [tex]A<1<\sqrt{A}=> A<\sqrt{A}[/tex]

 

[kt.nd95@gmail.com]

bước đầu là mình phân tích
mẫu
. sau đó ta xét mẫu luôn lớn hơn [tex]\sqrt{xy}[/tex]
=> tử < mẫu
=> A< 1
mà với A<1 =>[tex]\sqrt{A}>A[/tex] ( cái này hình như có chứng minh trong sbt tập 1 rồi thì phải )
chứng mình lại:
A<1
=>A-1<0
=>[tex](\sqrt{A}-1)(\sqrt{A}+1)< 0[/tex]
mà [tex]\sqrt{A}+1>0=>\sqrt{A}-1>0=> \sqrt{A}>1 ;[/tex]
vậy [tex]A<1<\sqrt{A}=> A<\sqrt{A}[/tex]

Mình tưởng [tex]\sqrt{A}-1 < 0[/tex] chứ nhỉ

 

[mỳ gói]

Mình tưởng [tex]\sqrt{A}-1 < 0[/tex] chứ nhỉ

Mình nhầm rồi . Bạn sửa lại nha.

 

[kt.nd95@gmail.com]

Trường hợp cả 2 cùng bé hơn 1 như vậy thì so sánh như thế nào hả bạn?

 

[mỳ gói]

Trường hợp cả 2 cùng bé hơn 1 như vậy thì so sánh như thế nào hả bạn?

[tex]=>\sqrt{A}(\sqrt{A}-1)<0 =>A-\sqrt{A}<0 =>A<\sqrt{A}[/tex]
thế đã đủ chưa bạn ?