Toán [Lớp 9] Số nguyên tố

[Vũ Linh Chii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p= [tex]n^n+1[/tex] trong đó [tex]n\in N*[/tex]. Biết p ko có nhiều hơn 19 chữ số
2. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho [tex]22^{11p}-2\vdots 11p[/tex]
3. Tìm tất cả các số x,y sao cho x^2-6y^2=1
4. Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, cs hàng nghìn = cs hàng đơn vị, cs hàng trăm = cs hàng chục và số đó viết đc dưới dạng tích của 3 số nguyên tố liên tiếp

 

[Vũ Linh Chii]

@Ann Lee @Nữ Thần Mặt Trăng @bonechimte@gmail.com @chi254 @nhokcute1002
Giúp t đi, làm ơn đấy
T chịu chết phần số nguyên tố này luôn

 

[Bonechimte]

1. Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p= [tex]n^n+1[/tex] trong đó [tex]n\in N*[/tex]. Biết p ko có nhiều hơn 19 chữ số
2. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho [tex]22^{11p}-2\vdots 11p[/tex]
3. Tìm tất cả các số x,y sao cho x^2-6y^2=1
4. Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, cs hàng nghìn = cs hàng đơn vị, cs hàng trăm = cs hàng chục và số đó viết đc dưới dạng tích của 3 số nguyên tố liên tiếp

3,

1,
Ta có :$20^{20}=2^{20}.10^{20}\Rightarrow S(20^{20})>20;S(n^n+1)<20\Rightarrow n<20$
+) n=1 thì P=2
+)n=2 thì P=5
+)n>2 thì P>5, P lẻ do đó n chẵn [/font][/size]
Với $n=(2p+1)q(q,p\in \mathbb{N};p,q>0;q chẵn )$$\Rightarrow n^n+1=(n^q)^{2p+1}=(n^q+1)A (A>1)\Rightarrow n^n+1/n^q+1$ (ktm)
Do đó $n^n$ không có ước số lẻ và có dạng $2mn$ với $m,n$ chẵn $\Rightarrow n\in \left \{ 4,8,16 \right \}$
Thử chọn có n=4 tm
#VMF - Christian Goldbach
4, số cần tìm 1001 ^^ 7.11.13
Cách giải~~~ ^^ chưa rõ