Toán [Lớp 9] Rút gọn

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A =[tex](\frac{1}{x-2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-2})(1-\frac{1}{\sqrt{x}+1})[/tex] (x>0,x khác 2)
a,RG
b,Tìm x để A = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
c, Tìm x để A <0
d, Tìm x để A < [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

 

[Blue Plus]

Cho A =[tex](\frac{1}{x-2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-2})(1-\frac{1}{\sqrt{x}+1})[/tex] (x>0,x khác 2)
a,RG
b,Tìm x để A = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
c, Tìm x để A <0
d, Tìm x để A < [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

$ a, A = \left ( \frac{1}{x - 2\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right )\left ( 1 - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} \right ) \\ = \frac{1 + \sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x}} . \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \\ = \frac{\sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x}} \\ = \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \\ b, A = \frac{1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{2}{3} \\\Rightarrow \sqrt{x} - 2 = \frac{3}{2} \\\Leftrightarrow \sqrt{x} = \frac{7}{2} \\\Leftrightarrow x = \frac{49}{4}(TM) \\c, A < 0 \Rightarrow \sqrt{x} - 2 < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} < 2 \Leftrightarrow x < 4 $