[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Rgbt sau:
Toán (lớp 9)rút gọn
- Thread starter WindyTA
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 356
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 22
- Đắk Nông
Quy đồng ta có:
$P=\dfrac{(2+\sqrt{5})(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}})+(2-\sqrt{5})(\sqrt{2}+\sqrt{3-\sqrt{5}})}{(\sqrt{2}-\sqrt{3+\sqrt{5}})(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}})}
\\=\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{10}-\sqrt{15-5\sqrt{5}}+..}{(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}})(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}})}
\\=\dfrac{4\sqrt{2}+2(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})-(\sqrt{15-5\sqrt{5}}+\sqrt{15+5\sqrt{5}})}{\sqrt{5}-1}$
Đặt $A=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}} \Rightarrow A^2=6-2\sqrt{4}=2 \Rightarrow A=\sqrt{2}$
Đặt $B=\sqrt{15-5\sqrt{5}}+\sqrt{15+5\sqrt{5}} \Rightarrow B^2=30+2\sqrt{100}=50 \Rightarrow B=\sqrt{50}$
Tới đây dễ rồi
$P=\dfrac{(2+\sqrt{5})(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}})+(2-\sqrt{5})(\sqrt{2}+\sqrt{3-\sqrt{5}})}{(\sqrt{2}-\sqrt{3+\sqrt{5}})(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}})}
\\=\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{10}-\sqrt{15-5\sqrt{5}}+..}{(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}})(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}})}
\\=\dfrac{4\sqrt{2}+2(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})-(\sqrt{15-5\sqrt{5}}+\sqrt{15+5\sqrt{5}})}{\sqrt{5}-1}$
Đặt $A=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}} \Rightarrow A^2=6-2\sqrt{4}=2 \Rightarrow A=\sqrt{2}$
Đặt $B=\sqrt{15-5\sqrt{5}}+\sqrt{15+5\sqrt{5}} \Rightarrow B^2=30+2\sqrt{100}=50 \Rightarrow B=\sqrt{50}$
Tới đây dễ rồi
