Toán [lớp 9] Quỹ tích

[Hiền Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm A, B ( d không đi qua O). T là điểm di động trên tía đối BA, kẻ TM và TN là hai tiếp tuyến của đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). CMR: MN luôn đi qua một điểm cố định

 

[Ann Lee]

Cho (O;R) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm A, B ( d không đi qua O). T là điểm di động trên tía đối BA, kẻ TM và TN là hai tiếp tuyến của đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). CMR: MN luôn đi qua một điểm cố định

Lấy H là trung điểm của AB => H cố định => OH không đổi
OH cắt MN tại F
OT cắt MN tại D => OT vuông góc với MN tại D
Có [tex]OD.OT=OM^{2}=R^{2}[/tex]
Tam giác OTH ~ Tam giác OFD (g-g) [tex]\Rightarrow OT.OD=OH.OF\Rightarrow OH=\frac{OT.OD}{OH}=\frac{R^{2}}{OH}[/tex] không đổi
=> F cố định
Vậy Mn luôn đi qua điểm F cố định