Toán [Lớp 9] PT bậc 2

hoangnga2709

Giải Danh dự "Thử thách cùng Box Hóa 2017"
Thành viên
3 Tháng chín 2014
1,028
1,241
339
Bình Định
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt bậc 2: [tex]2x^2-\left ( m+3 \right )x+m=0\left ( 1 \right )[/tex]
a) Giải pt 1 với m=2
b) Tìm các giá trị của tham số m để pt 1 có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn [tex]x_{1}+x_{2}=\frac{5}{2}x_{1}x_{2}[/tex]
c) Gọi x1;x2 là 2 nghiệm của pt 1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P=\left | x_{1}-x_{2} \right |[/tex]
Cần câu c thôi ạ
@Bonechimte @Nữ Thần Mặt Trăng
 

God Hell

Học sinh
Thành viên
18 Tháng bảy 2017
59
42
36
21
Hà Nội
Cho pt bậc 2: [tex]2x^2-\left ( m+3 \right )x+m=0\left ( 1 \right )[/tex]
a) Giải pt 1 với m=2
b) Tìm các giá trị của tham số m để pt 1 có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn [tex]x_{1}+x_{2}=\frac{5}{2}x_{1}x_{2}[/tex]
c) Gọi x1;x2 là 2 nghiệm của pt 1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P=\left | x_{1}-x_{2} \right |[/tex]
Cần câu c thôi ạ
@Bonechimte @Nữ Thần Mặt Trăng
c) Theo Vi-ét ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\dfrac{m+3}2 \\ x_1x_2=\dfrac m2 \end{matrix} \right.$
$\Rightarrow P=|x_1-x_2|\Rightarrow P^2=(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=\dfrac{(m+3)^2}4-\dfrac{4m}2=\dfrac{(m-1)^2+8}4\ge 2\Rightarrow P\ge \sqrt 2$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow m=1$.
 
Top Bottom