[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giải phương trình sau:
Toán 9 [Lớp 9] Phương trình vô tỉ đưa được về dạng chứa dấu GTTĐ
- Thread starter Sư tử lạnh lùng
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 374
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 7 Tháng sáu 2017
- 2,541
- 2,067
- 409
- 23
- Thanh Hóa
- ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
ĐỀ BÀI LỖI , SỬA LẠI Ở CĂN THỨC ĐẦU TIÊN PHẢI LÀ $\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}$
khi đó nhân căn 2 vào cả 2 vế
ĐK: $x \geq 2,5$
$\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4$
<=>$\sqrt{(2x-5)+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{(2x-5)-2\sqrt{2x-5}+1}=4$
<=>$\sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-1)^2}=4$
<=>$\sqrt{2x-5}+3+|\sqrt{2x-5}-1|=4$
TH1: $ x \geq 3$ => $\sqrt{2x-5}-1 \geq 0$
PTTĐ: $\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4$
<=>$\sqrt{2x-5}=1$
<=>x=3 (TM)
TH2: $2,5 \leq x < 3$ =>$\sqrt{2x-5}-1 < 0$
PTTĐ: $\sqrt{2x-5}+3-\sqrt{2x-5}+1=4$
<=>4=4 (luôn đúng
vậy $2,5 \leq x \leq 3$
khi đó nhân căn 2 vào cả 2 vế
ĐK: $x \geq 2,5$
$\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4$
<=>$\sqrt{(2x-5)+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{(2x-5)-2\sqrt{2x-5}+1}=4$
<=>$\sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-1)^2}=4$
<=>$\sqrt{2x-5}+3+|\sqrt{2x-5}-1|=4$
TH1: $ x \geq 3$ => $\sqrt{2x-5}-1 \geq 0$
PTTĐ: $\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4$
<=>$\sqrt{2x-5}=1$
<=>x=3 (TM)
TH2: $2,5 \leq x < 3$ =>$\sqrt{2x-5}-1 < 0$
PTTĐ: $\sqrt{2x-5}+3-\sqrt{2x-5}+1=4$
<=>4=4 (luôn đúng
vậy $2,5 \leq x \leq 3$
