- 6 Tháng tám 2017
- 592
- 263
- 134
- 20
- Phú Yên
- THCS Huỳnh Thúc Kháng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho a,b[tex]\geq[/tex] 0;CMR:[tex]\frac{a+b}{2}\geq \sqrt{ab}+\frac{1}{4}(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}\geq \sqrt{ab}[/tex]
Bài toán tổng quát
Với số nguyên dương n[tex]\geq[/tex]1 và n số thực không âm a1,a2,,...,an, ta có[tex]\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}}{n}\geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{n}}+\frac{1}{2n}\left [ (\sqrt{a_{1}}-\sqrt{a_{2}})^{2}+(\sqrt{a_{2}}-\sqrt{a_{3}})^{2}+...+(\sqrt{a_{n}}-\sqrt{a_{1}})^{2} \right ]\geq[/tex]
Bài toán tổng quát
Với số nguyên dương n[tex]\geq[/tex]1 và n số thực không âm a1,a2,,...,an, ta có[tex]\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}}{n}\geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{n}}+\frac{1}{2n}\left [ (\sqrt{a_{1}}-\sqrt{a_{2}})^{2}+(\sqrt{a_{2}}-\sqrt{a_{3}})^{2}+...+(\sqrt{a_{n}}-\sqrt{a_{1}})^{2} \right ]\geq[/tex]
Last edited:
