Toán [Lớp 9]Hình học

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ M ở ngoài (O,R) Vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB (A;B là tiếp điểm ) và đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại C và D. Gọi I là trung điểm CD, gọi E; F và K lần lượt là các giao điểm đường thẳng AB với đường thẳng MO;MD;OI
Chứng minh
a) [tex]R^{2}=OE.OM=OI.OA[/tex]
b) M;A;B;O;I cùng thuộc 1 đường tròn
c)Khi cung CAD < cung CBD
C/m :góc DEC=2 góc DBC
M.n giúp mk nhanh nhak mk sắp phải đi hok rồi. Thanks.

 

[LY LÙN 999]

Từ M ở ngoài (O,R) Vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB (A;B là tiếp điểm ) và đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại C và D. Gọi I là trung điểm CD, gọi E; F và K lần lượt là các giao điểm đường thẳng AB với đường thẳng MO;MD;OI
Chứng minh
a) [tex]R^{2}=OE.OM=OI.OA[/tex]
b) M;A;B;O;I cùng thuộc 1 đường tròn
c)Khi cung CAD < cung CBD
C/m :góc DEC=2 góc DBC
M.n giúp mk nhanh nhak mk sắp phải đi hok rồi. Thanks.

bạn cần giúp câu nào, chụp hình vẽ của bài lên đc k ạ

 

[Junly Hoàng EXO-L]

bạn cần giúp câu nào, chụp hình vẽ của bài lên đc k ạ

mk cần định hướng làm câu b và c mà vs lại mk đang dùng máy tính nên ko chụp đc

 

[LY LÙN 999]

mk cần định hướng làm câu b và c mà vs lại mk đang dùng máy tính nên ko chụp đc

b) Chứng minh MAOB là tứ giác nôi tiếp
Xét (O) có I là trung điểm của CD suy ra OI vuông góc với CD suy ra MOIB là tứ giác nooijj tiếp từ đó ta có M,A,I,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
Hoặc bạn có thể làm bài này bằng cách chứng minh quỹ tích các điểm cx đc

 

[LY LÙN 999]

mk cần định hướng làm câu b và c mà vs lại mk đang dùng máy tính nên ko chụp đc

c) Xét (O) có góc DBC BẰNG 1/2 góc DOC (1)
Cm MC.MD=MB^2
mà ME.MO= MB^2
Do đó ME.MO=MC.MD=> tam giác MEC đồng dạng với tam giác MDO=> góc MDO= góc MEC=> tứ giác DOEC nội tiếp ( góc trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối) => góc DOC= góc DEC (2)
Từ 1 và 2 => góc DEC bằng 2 góc DBC

 

[VIETAlBERT]

b) Tam giác OCD cân tại O
Mà I là trung điểm CD
NênOI vuông góc với CD.=>OIM= 90° (1)
OA vuông góc AM=> OAM =90°(2)
Cmtt OBM =90°(3)
1,2=> OIMA thuộc 1 đường tròn (5)
1,3 => OAMB thuộc 1 đường tròn (6)
5,6 =>đpcm

 

[Junly Hoàng EXO-L]

c) Xét (O) có góc DBC BẰNG 1/2 góc DOC (1)
Cm MC.MD=MB^2
mà ME.MO= MB^2
Do đó ME.MO=MC.MD=> tam giác MEC đồng dạng với tam giác MDO=> góc MDO= góc MEC=> tứ giác DOEC nội tiếp ( góc trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối) => góc DOC= góc DEC (2)
Từ 1 và 2 => góc DEC bằng 2 góc DBC

bn ơi thế làm sao ma MC.MD=MB^2

 

[LY LÙN 999]

bn ơi thế làm sao ma MC.MD=MB^2

Xét tam giác MBC và tam giác MDB đồng dạng theo TH g-g

 

[LY LÙN 999]

bn ơi thế làm sao ma MC.MD=MB^2

góc MBC= góc MDB( góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BC) và góc M chung nên 2 tam giác MBC và MDB đồng dạng