Toán [Lớp 9] Hình học

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D
BC và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh rằng ba điểm P, M ,N thẳng hàng

 

[Cảnh An Ngôn]

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D
BC và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh rằng ba điểm P, M ,N thẳng hàng

BC kéo dài hay là AB kéo dài vậy bạn?

 

[Trang Ran Mori]

Bạn tham khảo câu d
Nguồn: mạng

 

[Trang Ran Mori]

BC kéo dài hay là AB kéo dài vậy bạn?

AB bạn ạ

 

[Trương Minh Anh]

Bạn tham khảo câu d
Nguồn: mạng

Tại sao góc MNC=90°-» góc PNC=90°

 

[Cảnh An Ngôn]

Tại sao góc MNC=90°-» góc PNC=90°

cái đó mình nghĩ là ko đúng. ở phần này thì ta có M là trực tâm tam giác PBC
=> PM vuông góc BC(1)
mà góc MNC=90 độ hay MN vuông góc BC(2)
từ (1) (2) => p,m,n thẳng hàng

 

[Trang Ran Mori]

Tại sao góc MNC=90°-» góc PNC=90°

Giờ mk mới vẽ hình, thấy sai thật, nếu góc MNC =90 mà suy ra góc PNC=90 thì chẳng khác nào 3 điêm P, M,N thẳng thẳng hàng rồi à

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D
BC và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh rằng ba điểm P, M ,N thẳng hàng

Giờ mk mới vẽ hình, thấy sai thật, nếu góc MNC =90 mà suy ra góc PNC=90 thì chẳng khác nào 3 điêm P, M,N thẳng thẳng hàng rồi à

Xét tam giác BDC ta có: CA là đcao, BD là đường cao
suy ra M là trực tâm suy ra PN là đcao hay PN vuông BC suy ra [tex]\widehat{PNC}=90^{\circ}[/tex]
Mà tứ giác MNCD nt đường tròn đk MC suy ra [tex]\widehat{MNC}=90^{\circ}[/tex]
Vậy M,N,P thẳng hàng