Toán [Lớp 9] Hình học

[Nhu03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a, vẽ đường kính AK. Chứng minh BHCK là hình bình hành
b, AD cắt (O) tại I. Chứng minh: BIKC là hình thang cân
c, Chứng minh H và I đối xứng qua BC


Bài 2: cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có 3 đường cao AD,BE, CF cắt nhay tại H
Chứng minh
OA vuông với EF
OB vuông góc FD

 

[HCMUT K21]

1a chứng mình BH song song với CK

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Bài 1: cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a, vẽ đường kính AK. Chứng minh BHCK là hình bình hành
b, AD cắt (O) tại I. Chứng minh: BIKC là hình thang cân
c, Chứng minh H và I đối xứng qua BC


Bài 2: cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có 3 đường cao AD,BE, CF cắt nhay tại H
Chứng minh
OA vuông với EF
OB vuông góc FD

Haizzz theo quan điểm của mình thì bài 1 khá là dễ nên :v bạn suy nghĩ thêm 1 ngày nữa mà không được thì báo mình nghen

Bây giờ mình sẽ làm bài 2 nhóe

Vẽ đường kính [tex]AK[/tex] của đường tròn

Ta có [tex]\widehat{ACK}=90[/tex] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Dễ dàng thấy được [tex]\Delta ABD=\Delta AKC(gg)[/tex] vì ABKC là tứ giác nội tiếp nên [tex]\widehat{ABC}=\widehat{AKC}[/tex] í

=> [tex]\widehat{KAC}=\widehat{BAD}[/tex]

Mặt khác, [tex]EFBC[/tex] là tứ giác nội tiếp nên [tex]\widehat{AEF}=\widehat{ABC}[/tex]

=> [tex]\widehat{KAC}+\widehat{AEF}=\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=90[/tex]

=> OA vuông góc EF
tương tự với OB và FD