Toán [Lớp 9] Hình học

[Ngọc Giàu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ một điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. vẽ AD và BC vuông góc xy (D, C thuộc xy). Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

 

[Nguyễn Bá Công]

Hình vẽ chắc bạn tự vẽ đc rồi. MÌnh trình bày thôi nhé
Xét Hình thang ABCD có O là tđ AB, MO//AD,BC.
=>MO là đtb hình thâng ABCD=>MD=MC=>M là tâm đường tròn đường kính CD
TỪ M kẻ MH vuông góc vs AB(H thuộc AB)
Ta có AMB là tam giác cân =>góc OMB=OBM=>OBM=MBC(MO//BC)
Xét tam giác HMB=CMB (có MHB=MCB=90 độ, MB cạnh chung, OBM=MBC)
=>MH=MC
=> H thuộc đường tròn tâm M, đường kính CD
Mà MH vuông góc vs AB
=> AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.