Toán [Lớp 9] Hệ thức lượng giác

[xxsamtrbl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Biết AC = 4cm, BD = 5cm, góc AOB = 50°. Tính diện tích ABCD.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Biết AC = 4cm, BD = 5cm, góc AOB = 50°. Tính diện tích ABCD.

$S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{AOD}$
$=\dfrac{OA.OB.\sin AOB+OB.OC.\sin BOC+OC.OD.\sin COD+OA.OD.\sin AOD}2$
(Áp dụng ct $S=\dfrac12ab.\sin C=\dfrac12bc.\sin A=\dfrac12ac.\sin B$)
$=\dfrac{\sin AOB(OA.OB+OB.OC+OC.OD+OA.OD}2$ (áp dụng ct $\sin \alpha=\sin (180^{\circ}-\alpha)$)
$=\dfrac{\sin AOB(OA.BD+OC.BD)}2$
$=\dfrac{\sin AOB.BD.AC}2$
$=\dfrac{\sin 50^{\circ}.5.4}2$
$=10\sin 50^{\circ}$