Toán ( Lớp 9) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

[quynhanhteengirl2k3@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} 2x &+y=3a-5& \\ x-y=2& & \end{matrix}\right.[/tex]
Gọi nghiệm của hệ là ( x,y), tìm giá trị của a để x^2+y^2 đạt giá trị nhỏ nhất

 

[mỳ gói]

[tex]\left\{\begin{matrix} 2x &+y=3a-5& \\ x-y=2& & \end{matrix}\right.[/tex]
Gọi nghiệm của hệ là ( x,y), tìm giá trị của a để x^2+y^2 đạt giá trị nhỏ nhất

[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=3a-5 & \\ x-y=2& \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]3x=2a-5+2=2a-3[/tex]
=>[tex]x=\frac{2}{3}a-1[/tex]
=>[tex]y=\frac{2}{3}a-3[/tex]
[tex]x^2+y^2=(\frac{2}{3}a-1)^2+(\frac{2}{3}a-3)^2[/tex]
đặt [tex]\frac{2}{3}a-1[/tex] =t
=> [tex]x^2+y^2=t^2+(t-2)^2=t^2+t^2-4t+4=2(t^2-2t+2)=2(t-1)^2+2\geq 2[/tex]
gtnn=2
tại t=1
=>=>[tex]x=\frac{2}{3}a-1=-1[/tex]=>a=0

 

[quynhanhteengirl2k3@gmail.com]

[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=3a-5 & \\ x-y=2& \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]3x=2a-5+2=2a-3[/tex]
=>[tex]x=\frac{2}{3}a-1[/tex]
=>[tex]y=\frac{2}{3}a-3[/tex]
[tex]x^2+y^2=(\frac{2}{3}a-1)^2+(\frac{2}{3}a-3)^2[/tex]
đặt [tex]\frac{2}{3}a-1[/tex] =t
=> [tex]x^2+y^2=t^2+(t-2)^2=t^2+t^2-4t+4=2(t^2-2t+2)=2(t-1)^2+2\geq 2[/tex]
gtnn=2
tại t=1
=>=>[tex]x=\frac{2}{3}a-1=-1[/tex]=>a=0

Thanks bạn