Toán [lớp 9] hàm số bậc nhất

[Nguyenngocthuyduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[tex]x^{2}[/tex] có đồ thì là đường cong Parabol (P)
a, Tìm m để đồ thị (d) của hàm số y= ( m - 1)x +m (m [tex]\epsilon[/tex] R, m [tex]\neq[/tex]1) cắt đường cong (P) tại một điểm.
b, Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d) của hàm sô =(m - 1)x + m luôn đi qua một điểm cố định

 

[Ann Lee]

Cho hàm số y=[tex]x^{2}[/tex] có đồ thì là đường cong Parabol (P)
a, Tìm m để đồ thị (d) của hàm số y= ( m - 1)x +m (m [tex]\epsilon[/tex] R, m [tex]\neq[/tex]1) cắt đường cong (P) tại một điểm.
b, Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d) của hàm sô =(m - 1)x + m luôn đi qua một điểm cố định

a, Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
[tex]x^{2}=(m-1)x+m\Leftrightarrow x^{2}-(m-1)x-m=0\Leftrightarrow x^{2}+(1-m)x-m=0[/tex] (1)
Để (d) cắt (P) tại một điểm <=> pt (1) có 1 nghiệm <=> [tex]\Delta =0\Leftrightarrow (1-m)^{2}-4.1.(-m)=0\Leftrightarrow m^{2}+2m+1=0\Leftrightarrow (m+1)^{2}=0\Leftrightarrow m=-1[/tex] (t/m)
b, Gọi [tex]A(x_{a};y_{a})[/tex] là điểm cố định mà đồ thị (d) của hàm sô =(m - 1)x + m luôn đi qua
Khi đó: [tex]y_{a}=(m-1)x_{a}+m[/tex] với mọi m
[tex]\Leftrightarrow m(x_{a}+1)-(x_{a}+y_{a})=0[/tex] với mọi m
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{a}+1=0\\x_{a}+y_{a}=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{a}=-1\\y_{a}=1 \end{matrix}\right. \Rightarrow A(-1;1)[/tex]
=> điểm A cố định => đpcm

 

[Sơn Nguyên 05]

a, Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
[tex]x^{2}=(m-1)x+m\Leftrightarrow x^{2}-(m-1)x-m=0\Leftrightarrow x^{2}+(1-m)x-m=0[/tex] (1)
Để (d) cắt (P) tại một điểm <=> pt (1) có 1 nghiệm <=> [tex]\Delta =0\Leftrightarrow (1-m)^{2}-4.1.(-m)=0\Leftrightarrow m^{2}+2m+1=0\Leftrightarrow (m+1)^{2}=0\Leftrightarrow m=-1[/tex] (t/m)
b, Gọi [tex]A(x_{a};y_{a})[/tex] là điểm cố định mà đồ thị (d) của hàm sô =(m - 1)x + m luôn đi qua
Khi đó: [tex]y_{a}=(m-1)x_{a}+m[/tex] với mọi m
[tex]\Leftrightarrow m(x_{a}+1)-(x_{a}+y_{a})=0[/tex] với mọi m
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{a}+1=0\\x_{a}+y_{a}=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{a}=-1\\y_{a}=1 \end{matrix}\right. \Rightarrow A(-1;1)[/tex]
=> điểm A cố định => đpcm

Có khi nào (d) cắt (P) tại một điểm nhưng không phải là tiếp xúc không nhỉ?

 

[tôi là ai?]

Có khi nào (d) cắt (P) tại một điểm nhưng không phải là tiếp xúc không nhỉ?

nghĩ là ko
vì Parabol nó up hay ngửa thì luôn đi qua 2 điểm trên ptđt
trừ TH tiếp xúc

 

[Sơn Nguyên 05]

nghĩ là ko
vì Parabol nó up hay ngửa thì luôn đi qua 2 điểm trên ptđt
trừ TH tiếp xúc

Theo tớ thì có: Trường hợp đường thẳng x = m (với m là số bất kỳ) thì có thể chỉ cắt P tại mộ điểm

 

[tôi là ai?]

Theo tớ thì có: Trường hợp đường thẳng x = m (với m là số bất kỳ) thì có thể chỉ cắt P tại mộ điểm

dù có là đt nào
thì vẽ hình ra đi
vẽ hình có parabol và đường thẳng á
th1 tiếp xúc
th2 cắt tại 2 điểm
th3 ko cắt nhau

 

[Sơn Nguyên 05]

dù có là đt nào
thì vẽ hình ra đi
vẽ hình có parabol và đường thẳng á
th1 tiếp xúc
th2 cắt tại 2 điểm
th3 ko cắt nhau

 

[tôi là ai?]

View attachment 49597

mình dốt quá heehhe
thua v