Toán [Lớp 9] Hàm số bậc hai

[hoangnhat710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt x2+2(m+2)x-4m-12=0
a) CMR: Pt luôn có nghiệm với mọi m
b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2=x2^2

 

[ltppro231]

a)[tex]\Delta '=(m+2)^2+4m+12=m^2+4m+4+4m+12=m^2+8m+16=(m+4)^2\geq 0[/tex] (với mọi m)
Suy ra pt luôn có nghiệm với mọi m
b) [tex]x_{1}^2=x_{2}^2\Rightarrow x_{1}=x_{2}[/tex] hoặc [tex]x_{1}=-x_{2}[/tex]
[tex]x_{1}=x_{2}\Rightarrow x_{1}-x_{2}=0 \Rightarrow \frac{2\sqrt{\Delta '}}{a}=0\Rightarrow \frac{2\left | m+4 \right |}{1}=0\Leftrightarrow m=-4[/tex]
[tex]x_{1}=-x_{2}\Rightarrow x_{1}+x_{2}=0\Rightarrow -2(m+2)=0\Rightarrow m=-2[/tex]
Vậy tìm được 2 gt của m là m=-4; và m=-2