Toán [Lớp 9] GTLN và GTNN

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
y=[tex]\frac{x}{x^2+1}[/tex]

 

[Sơn Nguyên 05]

[tex]\geq 0 \Leftrightarrow ...[/tex]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
y=[tex]\frac{x}{x^2+1}[/tex]

Dùng phương pháp "miền giá trị"
[tex]y = \frac{x}{x^{2} + 1} \Leftrightarrow y(x^{2} + 1) = x \Leftrightarrow yx^{2} + y - x = 0[/tex]
Để có GTNN thì pt trên có nghiệm x.
Ta có [tex]\Delta \geq 0\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

ta có

 

[Trần Tuyết Khả]

Dùng phương pháp "miền giá trị"
[tex]y = \frac{x}{x^{2} + 1} \Leftrightarrow y(x^{2} + 1) = x \Leftrightarrow yx^{2} + y - x = 0[/tex]
Để có GTNN thì pt trên có nghiệm x.
Ta có [tex]\Delta = (-1)^{2} - 4.y \geq 0 \Leftrightarrow 4y \leq 1 \Leftrightarrow y \leq \frac{1}{4}[/tex]
Vậy GTLN của y là 1/4 đạt được khi ...

Chỗ [tex]\Delta[/tex] phải là $(-1)^2$ -4$y^2$ chứ bạn

 

[Sơn Nguyên 05]

Chỗ [tex]\Delta[/tex] phải là $(-1)^2$ -4$y^2$ chứ bạn

Bài trên tớ làm sai rồi, sửa đi.
Nhưng cách làm như thế đó!

 

[Trần Tuyết Khả]

phân tích phân số có

GTLN =1

Bạn có thể giải rõ hơn được không? Mình chưa hiểu

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Bạn có thể giải rõ hơn được không? Mình chưa hiểu

mình sủa trên rui

 

[hdiemht]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
y=[tex]\frac{x}{x^2+1}[/tex]

Mình viết hơi câu thả 1 chút

 

[lengoctutb]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
y=[tex]\frac{x}{x^2+1}[/tex]

Xét $y \geq -\frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{x^{2}+1} \geq -\frac{1}{2} \Leftrightarrow 2x \geq -x^{2}-1 \Leftrightarrow (x+1)^{2} \geq 0$ $($Đúng$)$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x+1=0 \Leftrightarrow x=-1$
Vậy $y_{Min}= -\frac{1}{2}$ khi $x=-1$
Xét $y \leq \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{x^{2}+1} \leq \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2x \leq x^{2}+1 \Leftrightarrow (x-1)^{2} \geq 0$ $($Đúng$)$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrow x=1$
Vậy $y_{Max}= \frac{1}{2}$ khi $x=1$