Toán [Lớp 9] Giải phương trình

[yangmao9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải Phương Trình :[tex]\sqrt{2-x}= 3-\sqrt{3x+1}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải Phương Trình :[tex]\sqrt{2-x}= 3-\sqrt{3x+1}[/tex]

ĐK: $\dfrac{-1}3\le x\le 2$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+\sqrt{3x+1}=3$
$\Leftrightarrow 2-x+3x+1+2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=9$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x \ \ \ (x\le 3)$
$\Leftrightarrow (2-x)(3x+1)=(3-x)^2$
$\Leftrightarrow 6x+2-3x^2-x=9-6x+x^2$
$\Leftrightarrow 4x^2-11x+7=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x-7)=0$
$\Leftrightarrow \dots$

 

[yangmao9999]

ĐK: $\dfrac{-1}3\le x\le 2$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+\sqrt{3x+1}=3$
$\Leftrightarrow 2-x+3x+1+2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=9$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x \ \ \ (x\le 3)$
$\Leftrightarrow (2-x)(3x+1)=(3-x)^2$
$\Leftrightarrow 6x+2-3x^2-x=9-6x+x^2$
$\Leftrightarrow 4x^2-11x+7=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x-7)=0$
$\Leftrightarrow \dots$

Cho hỏi mình ko hiểu lắm khúc này
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x \ \ \ (x\le 3)$
$\Leftrightarrow (2-x)(3x+1)=(3-x)^2$

 

[yangmao9999]

Cho hỏi mình ko hiểu lắm khúc này

ĐK: $\dfrac{-1}3\le x\le 2$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+\sqrt{3x+1}=3$
$\Leftrightarrow 2-x+3x+1+2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=9$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x \ \ \ (x\le 3)$
$\Leftrightarrow (2-x)(3x+1)=(3-x)^2$
$\Leftrightarrow 6x+2-3x^2-x=9-6x+x^2$
$\Leftrightarrow 4x^2-11x+7=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x-7)=0$
$\Leftrightarrow \dots$

Khúc này này:
$\Leftrightarrow 2-x+3x+1+2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=9$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x \ \ \ (x\le 3)$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Khúc này này:
$\Leftrightarrow 2-x+3x+1+2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=9$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x \ \ \ (x\le 3)$

pt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+\sqrt{3x+1}=3$
$\Leftrightarrow 2-x+3x+1+2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=9$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=6-2x$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x$ (ĐK: $x\le 3)$
$\Leftrightarrow \dots$

 

[shii129]

Cho hỏi mình ko hiểu lắm khúc này
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x \ \ \ (x\le 3)$
$\Leftrightarrow (2-x)(3x+1)=(3-x)^2$

bình phương 2 vế mà