Toán [Lớp 9] Đường tròn

[nhocvukhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Ann Lee]

View attachment 36637

a, 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A => AO là tia phân giác của [tex]\widehat{BAC}\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{OAC}[/tex]
Lại có: AB//OK ( cùng vuông góc với BO) => [tex]\widehat{BAO}=\widehat{AOK}[/tex] ( 2 góc so le trong)
[tex]\Rightarrow \widehat{CAO}=\widehat{AOK}\Rightarrow dpcm[/tex]
b, Vì OA=2R. OA cắt (O) tại I => I là trung điểm của AO
Tam giác AKO cân tại K có KI là trung tuyến của AO => KI cũng là đường cao [tex]\Rightarrow KI\perp AO[/tex] [tex]\Rightarrow dpcm[/tex]
c, [tex]\sin \widehat{BAO}=\frac{BO}{AO}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{BAO}=30^{\circ}\Rightarrow \widehat{BAC}=60^{\circ}[/tex]
=> Tam giác AMK đều
=> AM=AK
=> AM=OK(=AK)
[tex]OK=\frac{OI}{\cos \widehat{IOK}}=\frac{OI}{\cos 30^{\circ}}=\frac{R}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2R}{\sqrt{3}}[/tex]
=> Chu vi...