Toán [Lớp 9] Đường tròn

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax,By cùng phía nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E thuộc đường tròn ( E khác AB), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By lần lượt tại V và D
CM a, CD=AC+BD
b, AC.BD không đổi khi E thay đổi nửa đường tròn

CÁC BẠN AI GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀY THÌ CÓ THỂ GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG
MÌNH ĐANG CẦN GẤP

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax,By cùng phía nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E thuộc đường tròn ( E khác AB), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By lần lượt tại C và D
CM a, CD=AC+BD
b, AC.BD không đổi khi E thay đổi nửa đường tròn

CÁC BẠN AI GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀY THÌ CÓ THỂ GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG
MÌNH ĐANG CẦN GẤP

a) $AC=EC; BD=ED$ (tính chất tiếp tuyến cắt nhau $\Rightarrow AC+BD=EC+ED=CD$.
b) $OC, OD$ là phân giác của $\widehat{AOE}$ và $\widehat{BOE}$ là hai góc kề bù nên $OC\perp OD\Rightarrow \triangle COD$ vuông tại $O$.
$\Rightarrow AC.BD=EC.ED=OE^2=\dfrac{AB^2}4$ (không đổi)

 

[mỳ gói]

a) $AC=EC; BD=ED$ (tính chất tiếp tuyến cắt nhau $\Rightarrow AC+BD=EC+ED=CD$.
b) $OC, OD$ là phân giác của $\widehat{AOE}$ và $\widehat{BOE}$ là hai góc kề bù nên $OC\perp OD\Rightarrow \triangle COD$ vuông tại $O$.
$\Rightarrow AC.BD=EC.ED=OE^2=\dfrac{AB^2}4$ (không đổi)

b) tới AC.DB=EC.ED=OE^2
là đã có thể suy ra nó không đổi được rồi . đúng hông ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

b) tới AC.DB=EC.ED=OE^2
là đã có thể suy ra nó không đổi được rồi . đúng hông ?

Làm vậy cũng được nhưng theo mình nghĩ thì để $\dfrac{AB^2}4$ hay hơn ^^

 

[mỳ gói]

Làm vậy cũng được nhưng theo mình nghĩ thì để $\dfrac{AB^2}4$ hay hơn ^^

tại mình nghĩ đường tròn có bán kính xác định
OE là bk => không đổi.