Toán [Lớp 9] Đường tròn

[Trần Đức Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình vs các bạn ơi
Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MK .Vẽ đường tròn tâm M bán kính MK.Gọi KD là đường kính của đường tròn (M;MK).Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP ở I.Gọi H là hình chiếu cảu M trên NI.Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M;MK)

 

[Ann Lee]

giúp mình vs các bạn ơi
Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MK .Vẽ đường tròn tâm M bán kính MK.Gọi KD là đường kính của đường tròn (M;MK).Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP ở I.Gọi H là hình chiếu cảu M trên NI.Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M;MK)

Hình bạn tự vẽ~
[tex]\Delta IDM=\Delta PKM(g.c.g)\rightarrow IM=MP\rightarrow \Delta INP[/tex] cân tại N ( vì NM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến)
[tex]\rightarrow \widehat{NIP}=\widehat{NPI}[/tex] mà [tex]\widehat{DIM}=\widehat{IPN}\rightarrow \widehat{DIM}=\widehat{NIM }\rightarrow \Delta DIM=\Delta HIM(ch.gn)\rightarrow DM=MH\rightarrow đpcm[/tex]