Toán (lớp 9) Chứng minh

[WindyTA]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với a<b<0 thì.


√a- √b<√( a-b).

Mong mọi người có thể giải chi tiết

 

[Nhất Tiếu Khuynh Thành]

e có thể bình phương 2 vế hoặc chuyển vế rồi biến đổi là ra ngay

 

[Blue Plus]

Chứng minh rằng với a<b<0 thì.


√a- √b<√( a-b).

Mong mọi người có thể giải chi tiết

ĐK có vấn đề, xem lại điều kiện

 

[Nhất Tiếu Khuynh Thành]

ĐK có vấn đề, xem lại điều kiện

đk chắc là z nè 0<a<b

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chứng minh rằng với a<b<0 thì.


√a- √b<√( a-b).

Mong mọi người có thể giải chi tiết

$a>b>0$ chứ nhỉ? ^^
$\sqrt a-\sqrt b<\sqrt{a-b}$
$\Leftrightarrow (\sqrt a-\sqrt b)^2<a-b$
$\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b<a-b$
$\Leftrightarrow 2b-2\sqrt{ab}<0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt b(\sqrt b-\sqrt a)<0$ (luôn đúng do $b<a)$
=> đpcm