Toán [Lớp 9] Chứng minh HPT có hai nghiệm phân biệt với mọi m

[Kuroko - chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho PT
x^2 - 2 ( m + 1) x + m - 4 = 0

1. Cm rằng Pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
2. Cm rằng biểu thức A = x1(1-x2 )+x2(1-x1) không phụ thuộc vào m, trong đó x1,x2 là nghiiệm của pt đã cho

 

[huythong1711.hust]

Ý 1 chúng ta dùng delta để xét nghiệm
Ý 2 dùng định lý Vi-et em nhé

 

[Vinh Tino (tông sư)]

1) [tex]\Delta[/tex]' = [-(m+1)][tex]^{2}[/tex]-m+4=m[tex]^{2}[/tex]+m+5= (m+[tex]\frac{1}{2}[/tex])[tex]^{2}[/tex]+[tex]\frac{19}{20}[/tex] [tex]> 0[/tex]
suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt

 

[Kuroko - chan]

cảm ơn ạ
dạng này bây giờ mình thấy khá dễ
ở dạng bài rút gọn có 1 câu là tìm giá trị của x để biểu thức M nguyên . mọi người có cách giải không ạ? mình không giỏi cái dạng này lắm

 

[mỳ gói]

cảm ơn ạ
dạng này bây giờ mình thấy khá dễ
ở dạng bài rút gọn có 1 câu là tìm giá trị của x để biểu thức M nguyên . mọi người có cách giải không ạ? mình không giỏi cái dạng này lắm

thực hiện phép chia đa thức .
M=a+[tex]\frac{b}{N}[/tex] ( a,b là một hằng số )
=>tìm x để b chia hết cho N
hay N là ước của b.

 

[Kuroko - chan]

thực hiện phép chia đa thức .
M=a+[tex]\frac{b}{N}[/tex] ( a,b là một hằng số )
=>tìm x để b chia hết cho N
hay N là ước của b.

đấy là dạng tìm x nguyên để N nguyên . nhưng đây là dạng tìm x thuộc R để N nguyên cơ

 

[mỳ gói]

đấy là dạng tìm x nguyên để N nguyên . nhưng đây là dạng tìm x thuộc R để N nguyên cơ

làm tương tự sau đó đặt :
[tex]\frac{b}{N}=n[/tex] [tex]=>b=N.n=>x=\frac{f(n)}{n}[/tex]
giải điều kiện =>n=>x

 

[Kuroko - chan]

ok. cảm ơn bạn nha

làm tương tự sau đó đặt :
[tex]\frac{b}{N}=n[/tex] [tex]=>b=N.n=>x=\frac{f(n)}{n}[/tex]
giải điều kiện =>n=>x