Toán [Lớp 9] Căn bậc hai

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Tìm giá trị nhỏ nhất:
A= √(x-4) - 2
B= x - √x
Ta có: x40x422\sqrt{x-4}\geq 0\Leftrightarrow \sqrt{x-4}-2\geq -2 hay A2A\geq -2
Dấu '=' xảy ra khi x=4x=4
Vậy Amin=2x=4A_{min}=-2\Leftrightarrow x=4

Ta có: B=xx=(xx+14)14=(x12)21414B=x-\sqrt{x}=(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4})-\dfrac{1}{4}=(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}\geq \dfrac{-1}{4}
Dấu '=' xảy ra khi x=14x=\dfrac14
Vậy Bmin=14x=14B_{min}=\dfrac{-1}4\Leftrightarrow x=\dfrac14
 
Top Bottom