Toán [Lớp 9]Căn bậc hai căn bậc ba

[truonganminh2017@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với mình cần gấp mấy bài 1 3 5 7 11 9 nhé
HELPPPPPPP MEEEEr106:r3

 

[lê thị hải nguyên]

bài 1.
$A=\sqrt{a^{2}+4ab^{2}+4b^{4}}-\sqrt{4a^{2}-12ab^{2}+9b^{4}}$
$=\sqrt{\left ( a+2b^{2} \right )^{2}}-\sqrt{\left ( 2a-3b^{2} \right )^{2}}$
$=|a+2b^{2}|-|2a-3b^{2}|$
$=|\sqrt{2}+2.1^{2}|-|2\sqrt{2}-3.1^{2}|$
$=\sqrt{2}+2-3+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}-1$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình với mình cần gấp mấy bài 1 3 5 7 11 9 nhé
HELPPPPPPP MEEEEr106:r3

1)
$A=\sqrt{a^2+4ab^2+4b^4}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}
\\=\sqrt{(a+2b^2)^2}-\sqrt{(2a-3b^2)^2}
\\=a+2b^2+2a-3b^2
\\=3a-b^2
\\=3\sqrt 2-1$
3)
$\left ( \dfrac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x} \right ).\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{(\sqrt 3+\sqrt{x})(\sqrt 3-\sqrt{x})}
\\=\left [\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{3})(x-\sqrt{3x}+3)}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x} \right ].\dfrac{1}{\sqrt 3-\sqrt{x}}
\\=(\sqrt{x}+\sqrt{3}-2\sqrt{x}).\dfrac{1}{\sqrt 3-\sqrt{x}}
\\=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{x}}{\sqrt{3}-\sqrt{x}}=1$
5) Đề sai
7) Ta có: Với $a,b>0;a\neq b$ thì $a+b>2\sqrt{ab}$ hay $a-\sqrt{ab}+b>\sqrt{ab}$
$\Rightarrow (\sqrt{a}+\sqrt{b})(a-\sqrt{ab}+b)>\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b}$ hay $a\sqrt{a}+b\sqrt{b}>\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})$
$\Rightarrow \dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}>\sqrt{a}+\sqrt{b}\Rightarrow \dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}>\sqrt{a}+\sqrt{b}$
Áp dụng BĐT trên ta có đpcm
11) Ta có:
$* \ \sqrt{6}<\sqrt{9}=3
\\\Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6}}<\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3
\\\Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}<\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3$
$\Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}<\sqrt{6+3}=\sqrt{9}=3$ (1)
$* \ \sqrt{30}<\sqrt{36}=6
\\\Rightarrow \sqrt{30+\sqrt{30}}<\sqrt{30+6}=\sqrt{36}=6
\\\Rightarrow \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30}}}<\sqrt{30+6}=\sqrt{36}=6$
$\Rightarrow \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30}}}}<\sqrt{30+6}=\sqrt{36}=6$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm