Toán [Lớp 9] Căn bậc 2. Căn bậc 3

[dreamhighdoctor]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0[/tex]
Tính P = [tex]\frac{ab}{c^{2}} + \frac{bc}{a^{2}} + \frac{ac}{b^{2}}[/tex]

2. Cho [tex](x+ \sqrt{x^{2}} + 3) (y + \sqrt{y^{2}} +3) = 3[/tex]
Tính x+y?

3. Cho [tex]a^{3} + 3ab^{2} = 2006 ; b^{3} + 3a^{2}b = 2005[/tex]
Tính [tex]a^{2} - b^{2}[/tex]

4. Tính:
[tex]\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{9}} + ... + \frac{1}{\sqrt{97} + \sqrt{99}}[/tex]

help me!! thank you

 

[tranvandong08]

$$\\1, \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow \frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}
\\ P=\frac{abc}{c^{3}}+\frac{abc}{b^{3}}+\frac{abc}{a^{3}}=abc(\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}})=abc.\frac{3}{abc}=3
\\2,
(x+\sqrt{x^{2}+3})(y+\sqrt{y^{2}+3})=3
\\\Rightarrow (x+\sqrt{x^{2}+3})(x-\sqrt{x^{2}+3})(y+\sqrt{y^{2}+3})=3(x-\sqrt{x^{2}+3})
\\\Leftrightarrow y+\sqrt{y^{2}+3}=\sqrt{x^{2}+3}-x(1)
\\(x+\sqrt{x^{2}+3})(y+\sqrt{y^{2}+3})=3
\\\Rightarrow (x+\sqrt{x^{2}+3})(y+\sqrt{y^{2}+3})(y-\sqrt{y^{2}+3})=3(y-\sqrt{y^{2}+3})
\\\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+3}=\sqrt{y^{2}+3}-y(2)
\\(1),(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
& y+\sqrt{y^{2}+3}=\sqrt{x^{2}+3}-x& \\
& x+\sqrt{x^{2}+3}=\sqrt{y^{2}+3}-y &
\end{matrix}\right.
\\\Rightarrow x+y=0$$
\[\\3, GT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & (a+b)^{3}=4011 & \\ & (a-b)^{3}=1 & \end{matrix}\right. \\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & a+b=\sqrt[3]{4011} & \\ & a-b=1 & \end{matrix}\right. \\\Rightarrow a^{2}-b^{2}=....\]
\[4,\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}=\frac{-(\sqrt{3}-\sqrt{5})}{2}\]