Toán [Lớp 9] Các bài tập về Đinh lí Viet

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : [tex]x^{2}-4x-(m^{2}+3m)=0[/tex]
Lập phương trình bậc 2 hai ẩn y có 2 nghiệm [tex]y_{1} , y_{2}[/tex] thoả mãn :
[tex]y_{1}+y_{2}=x_{1}+x_{2}[/tex] , [tex]\frac{y_{1}}{1-y_{2}}+\frac{y_{2}}{1-y_{1}}=3[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho phương trình : [tex]x^{2}-4x-(m^{2}+3m)=0[/tex]
Lập phương trình bậc 2 hai ẩn y có 2 nghiệm [tex]y_{1} , y_{2}[/tex] thoả mãn :
[tex]y_{1}+y_{2}=x_{1}+x_{2}[/tex] , [tex]\frac{y_{1}}{1-y_{2}}+\frac{y_{2}}{1-y_{1}}=3[/tex]

lập den-ta' =......
phần này e tự làm nhé (nhìn nhìn đã thấy nó luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m rồi)
[tex]y_{1}+y_{2}=x_{1}+x_{2}=4(vi-et)[/tex] (1)
ta có dk y1;y2 #0
[tex]\frac{y_{1}}{1-y_{2}}+\frac{y_{2}}{1-y_{1}}=3\Leftrightarrow y_{1}(1-y_{1})+y_{2}(1-y_{2})=3(1-y_{1})(1-y_{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y_{1}+y_{2}-(y_{1}^{2}+y_{2}^{2})=3-3(y_{1}+y_{2})+3y_{1}y_{2}[/tex]
lấy (1) thế vào và giải ra đc
[tex]y_{1}y_{2}=-3[/tex]
hai dữ kiện quan trong đã có việc lập phương trình 2 ẩn y dùng định lý đảo vi-et thôi
tới đây dễ rồi