Toán [Lớp 9] BT nâng cao

[camtuyet2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức [tex]A= \sqrt{3x-5} +\sqrt{7-3x}[/tex]

 

[Huy Đức]

Tìm GTLN của biểu thức [tex]A= \sqrt{3x-5} +\sqrt{7-3x}[/tex]

ĐKXĐ: [tex]\frac{5}{3}\leq x\leq \frac{7}{3}[/tex]
CM: [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}[/tex], [tex]\forall a,b\geq 0[/tex]
Dấu bằng xảy ra <=> a=b.
Áp dụng:[tex]A\leq \sqrt{2[(3x-5)+(7-3x)]}=2[/tex]
=> A max = 2 khi và chỉ khi 3x - 5 = 7 - 3x <=> x = 2 ( thỏa mãn )