1. Sai đề. Với [tex]x=\frac{1}{3},y=1[/tex] thì không thỏa mãn.
Đúng là phải [tex]9x^2y^2+y^2-6xy-2y+2 \geq 0 \Leftrightarrow (9x^2y^2-6xy+1)+(y^2-2y+1) \geq 0 \Leftrightarrow (3xy-1)^2+(y-1)^2 \geq 0(luôn đúng)[/tex]
2. [tex]\sqrt{a^2+b^2+c^2} \leq |a|+|b|+|c| \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2 \leq a^2+b^2+c^2+2(|ab|+|bc|+|ca|) \Leftrightarrow |ab|+|bc|+|ca| \geq 0 (đúng)[/tex]
3. [tex]xy+yz+zx=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z\Leftrightarrow x+y+z-xy-yz-zx> 0\Leftrightarrow xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1> 0\Leftrightarrow (x-1)(y-1)(z-1)> 0\Leftrightarrow[/tex] Cả 3 số x,y,z lớn hơn 1(vô lí vì xyz=1) hoặc có 1 số > 1(t/m)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
